数学期望是什么
是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律表明，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
延伸阅读
数学里面期望值是什么,怎么算
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可zhi能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
期望值计算：例子某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个。则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X。
它可取值0，1，2，3。其中，X取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03。则，它的数学期望
在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的数学期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。
一个离散性随机变量的数学期望值，是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）
数学期望怎么求
求解“数学期望”主要有两种方法：
1.只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。
2.如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；
3.如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于
函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
什么是数学期望
“期望”的定义就是：在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。
换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。
“期望”的定义就是要反映事实，如果不符合，要么就是期望值的计算方法有问题，要么就是样本量不够大，但是你不能说期望的概念不对
什么是数学期望值呢
又称期望或均值,是随机变量按概率的加权平均,表征其概率分布的中心位置。数学期望是概率论早期发展中就已产生的一个概念。当时研究的概率问题大多与赌博有关。假如某人在一局赌博中面临如下的情况：在总共m＋n种等可能出现的结果中,有m种结果可赢得α,其余n种结果可赢得b),则就是他在该局赌博中所能期望的收入。数学期望的这种初始形式早在1657年即由荷兰数学家C.惠更斯明确提出。它是简单算术平均的一种推广。
设x为离散型随机变量，它取值x，x,…的概率分别为p,p,…,则当级数时，定义它的期望为。这里之所以要求级数绝对收敛，是因为作为期望的这种平均，不应当依赖于求和的次序。若x为连续型随机变量，其密度函数为p（x），则当积分时,定义它的期望为。在一般场合，设x是概率空间(Ω,F,p)上的随机变量，其分布函数为F(x),则当时,定义x的期望为
式中是斯蒂尔杰斯积分;或是随机变量x在Ω上对概率测度p的积分。然而,并非所有的随机变量都具有期望。
随机变量的期望,有下列性质:E(x＋Y)=Ex＋EY；若把常数α看作随机变量,则Eα=α；若x≥0,则Ex≥0;若x与Y独立,则E(XY)＝Ex·EY;若随机变量x,x,…,x有联合分布函数F(x,x,…,x),则对一类n元函数?(x,x,…,x)（称为可积的n元波莱尔可测函数，它包括所有可积的初等函数和连续函数），有
若Z＝x＋iY为复随机变量,则定义其数学期望为EZ=Ex＋iEY。
上述数学期望的概念也可推广至随机向量的情形。一个随机向量的数学期望(EX定义为以其各分量x的数学期望为分量的向量，即，也称为X的均值向量。它也具有一般期望所具有的类似性质。
什么是数学期望如何计算
数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
计算公式：
1、离散型：
离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi)，则：
2、连续型：
设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值
为随机变量的数学期望，记为E(X)。即
扩展资料例题：
在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件, 求：
（1）取出的3件产品中一等品件数x的分布列和数学期望；
（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
解：
x的数学期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10
